Прототип функције

У већини задатака прво дефинишемо функције, па их затим користимо у главном програму. Овај след је неопходан, како би их главна функција main() препознала.

Могуће је дефинисати функције и после главне функције. Међутим, у том случају треба користити прототип функције који се наводи на почетку. Он обухвата само заглавље функција уз обавезан знак ; на крају.

У следећем примеру је употребљен прототип:

#include<stdio.h>
int zbir(int a, int b);
int main(void)
{
    printf("Zbir brojeva 5 i 8 je %d", zbir(5, 8));
	return 0;
}

int zbir(int a, int b)
{
    return a + b;
}

У примерима које ћемо обрадити користићемо често и прототип функција.

Користећи функције решићемо неколико не толико тешких задатака.

Написати програм за израчунавање израза \(m = \frac {а^3+b^3} {c^3-d^3}\) користећи функцију kub(a). Приликом њеног креирања користити системску функцију за степеновање pow(a, n) која се налази у заглављу math.h.

Решење:

Овде уочаваш да се функција kub коју ћемо креирати позива у изразу у главном програму четири пута. Ту се види пун смисао коришћења једном креиране функције.

Како ћемо користити системску математичку функцију, морамо позвати заглавље math.h. Ту функцију ћемо користити приликом креирања наше функције.

Општи облик функције pow је double pow(double x, double y). Она враћа резултат степеновања \(x^y\).

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double kub(double a);

//Главни програм

int main(void)
{
    double a, b, c, d;
    printf("Unesi brojeve a, b, c, d:\n");
    scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);
    printf("m = %.2f\n", (kub(a) + kub(b)) / (kub(c) - kub(d)));
}

double kub(double a)
{
    double k;
    k = pow(a, 3);
    return k;
}

Резултат извршавања програма:

Unesi brojeve a, b, c, d:
4 3 2 1

m = 13.00

Написати функцију за израчунавање броја комбинација дужине m од n елемената по формули \(k=\frac {n!} {(m!(n-m)!)}\). Задатак решити користећи функцију факторијел.

Решење:

Немој да се збуниш, у овом задатку се не тражи твоје предзнање из комбинаторике, већ да уочиш да се три пута позива функција факторијел, наравно за различите вредности параметара.

Вероватно си из математике већ учио да се факторијел неког броја n рачуна по формули n! = n * (n-1) * (n-2) * … * 1, при чему се узима у обзир да је 0! = 1. На пример 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Прво креирамо функцију факторијел:

long faktorijel(int k)
{
    int i;
    long p = 1;
    for (i = 1; i <= k; i++)
        p *= i;
    return p;
}

Прво што уочаваш је тип функције. Зашто long? Са повећањем броја n знатно се повећава његов факторијел, тако да се за релативно мале вредности n излази из опсега int. Покушај да нађеш факторијел за бројеве 10, 20, 50. Шта примећујеш? Иначе, ово није једини случај где мораш да водиш рачуна о прекорачењу вредности. То је рецимо проблем налажења Фибоначијевих бројева. И многих других. Препоручујемo ти и да прочиташ легенду о шаху, има итекако везе са овом причом.

Поштујући редослед множења, кôд факторијела могли смо написати и овако:

for (i = k; i >= 1 ; i--)
    p *= i;

Резултат је наравно исти.

Главни програм:

У главном програму ћемо само проследити различите вредности параметара нашој креираној функцији, према изразу.

int main(void)
{
    long k;
    int n, m;
    printf("Unesi broj elemenata: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Unesi klasu elemenata: ");
    scanf("%d", &m);
    k = faktorijel(n) / (faktorijel(m) * faktorijel(m - n));
    printf("Broj kombinacija %d elemenata %d. klase je %ld\n", n, m, k);
    return 0;
}

Резултат извршавања програма:

Unesi broj elemenata: 5
Unesi klasu elemenata: 3
Broj kombinacija 5 elemenata 3. klase je 20

Написати програм који рачуна минимални и максимални од четири учитана броја a, b, c и d коришћењем функција max(a,b), min(a,b).

Решење:

Прво што уочаваш је да имамо четири броја за поређење, али морамо да користимо функцију која има само два параметра.

int max(int a, int b)
{
    if (a > b)
        return a;
    return b;
}
int min(int a, int b)
{
    if (a < b)
        return a;
    return b;
}

Шта уочаваш у овим функцијама? Наредба return се јавила у коду два пута, али се позива само једном, у зависности од услова. О овом правилу, да функција враћа само једну вредност, већ смо причали.

Ове функције смо могли да напишемо и коришћењем тернарног оператора који је јако захвалан за рад са функцијама:

int min(int a, int b) {return (a < b) ? a : b;}

int max(int a, int b) {return (a > b) ? a : b;}

Да се подсетимо значења, учио си ову наредбу у првом разреду: ако је услов у загради испуњен, израз добија вредност а која се наредбом return враћа у главни програм. У супротном враћа се вредност b.

Употребом тернарног оператора задаци овог типа се раде елегантније, а број линија кода се смањује.

Како да употребимо ове функције у главном програму? Сетимо се ограничења да имамо четири броја, а функције са два параметра. Идеја је да, користећи функцију max, нађемо већи од прва два броја, односно последња два.

Функцијом max налазимо већи од прва два, односно друга два броја, а затим те вредности користимо као параметре исте те функције:

Исти начин решавања проблема важи и за функцију min.

Главни програм:

int main(void)
{
    int a, b, c, d;
    printf("Ucitajte broj a, b, c, d: ");
    scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
    printf("Najveci broj je %d\n", max(max(a, b), max(c, d)));
    printf("Najmanji broj je %d", min(min(a, b), min(c, d)));
    return 0;
}

Резултат извршавања програма:

Ucitajte broj a, b, c, d: 4 8 9 3
Najveci broj je 9
Najmanji broj je 3